"
Светимость ускорителяLuminosity
Светимость ускорителя − характеристика эффективности системы “ускоритель + мишень”, показывающая сколько актов взаимодействия в секунду происходит между частицами пучка и мишени при единичном сечении этого взаимодействия. Используется как для ускорителей с неподвижными мишенями, так и для ускорителей на встречных пучках (коллайдеров).
Определим светимость ускорителя с неподвижной мишенью. j − плотность потока частиц от ускорителя. Облучаемая мишень − единственное ядро, заключенное в области пространствам размером
[Processing...]1××1×1см^3. Число взаимодействий в секунду частиц пучка с такой мишенью дается соотношением N = jσ, где σ − эффективное сечений. Если теперь перейти к макроскопической мишени, с облучаемой поперечной площадью S, толщиной в направлении движения частиц пучка l и концентрацией ядер (их числом в
[Processing...]1 см^3) n, то число взаимодействий в секунду будет определяться выражением
N = jnSlσ = jМσ, (1)
где М − полное число ядер в облучаемой части мишени. Величина L = jМ и есть светимость и вместо (1) можем записать
N = Lσ. (2)
К понятию “светимость”. Два сталкивающихся сгустка частиц (банча) в коллайдере
В случае экспериментов на встречных пучках два сталкивающихся пучка ускоренных частиц являются одновременно и движущимися мишенями. Встречные пучки состоят из отдельных сгустков частиц, называемых банчами (от англ. bunch), двигающихся с определенным интервалом (частотой) друг за другом. Рассмотрим два цилиндрических сгустка одинакового сечения, летящих навстречу друг другу и затем сталкивающихся.
Будем считать, что сгустки равномерно заполнены частицами и при столкновении полностью перекрываются. В левом сгустке
[Processing...]n_1 частиц, а в правом -
[Processing...]n_2. Вначале положим, что на орбите коллайдера сгустки сталкиваются один раз в единицу времени. Число взаимодействий
[Processing...]N_1 в единицу времени между частицами этих двух сгустков (т. е. число актов реакций в единицу времени) можно вычислить по формуле (1), приняв левый сгусток за частицы-снаряды, а правый - за мишень:
[Processing...]N = jnSlσ = (n_1/S)n_2σ, (3)
Здесь учтено, что плотность потока падающих на правый сгусток частиц левого сгустка
[Processing...]j = n_1/S, а полное число частиц в правом сгустке (принятом в качестве мишени)
[Processing...]n_2= nSl, где n - концентрация частиц в правом сгустке. Если сгустки сталкиваются f раз в единицу времени (т. е. с частотой f), то число актов реакции N будет даваться выражением
[Processing...]N = f(n_1n_2/S)σ = Lσ, (4)
где
[Processing...]L = f(n_1n_2/S) (5)и есть светимость коллайдера. Размерность светимости
[Processing...][L] = см^{-2}·сек^{-1}. Для исследуемой реакции, имеющей сечение σ, число событий в единицу времени равно N = Lσ."
(
http://nuclphys.sinp.msu.ru/enc/e141.htm)
Исходя из длины волны де Бройля порядка
[Processing...]10^{-13}см для протонов в пучках БАКа эффективное сечение реакции протон-антипротонных не упругих столкновений во встречных пучках можно принять приблизительно равным геометрическому сечению протона порядка
[Processing...]σ=10^{-26} см^2=0,01барн. Значит, при светимости пучков
[Processing...]L=10^{34}см^{-2}·сек^{-1} среднее вероятное число протон-антипротонных столкновений составит
[Processing...]N=Lσ=10^{34}см^{-2}·сек^{-1}×10^{-26} см^2=10^8 сек^{-1}. Площадь S сечения пучка в зоне столкновения банчей около
[Processing...]10^{-6} см^2. Поэтому, вероятная плотность выделяемой энергии сталкивающихся пар (в зоне столкновений) составит:
[Processing...]W=2×7ТэВ×N/(c×S)=14ТэВ ×10^8 сек^{-1}/(3×10^{10} см×сек^{-1}×10^{-6} см^2). То есть,
[Processing...]W=4,7×10^4 ТэВ×см^{-3}=0,47×10^{17}эВ/см^3 < 0,01Дж/см^3. Много это или мало?
Если учесть, что один кубический сантиметр обыкновенной воды содержит около
[Processing...]10^{21} эрг/см^3=10^{14}Дж/см^3 потенциальной энергии "массы покоя"
[Processing...]E=us=mc^2, то, очевидно, может показаться, что
[Processing...]0,01Дж/см^3 в зоне столкновений пучков БАКа это ничтожно малая абсолютно безопасная плотность энергии.
К сожалению, это не так.
Дело в том, что при лобовом столкновении (центральном ударе) субсветовых протона и антипротона происходит их разрушение с освобождением всей аккумулированной ими энергии ускорителя в очень малом объёме V порядка объёма этих частиц
[Processing...]V=(10^{−13}см)^3=10^{−39}см^3.Поэтому, мгновенная плотность освобождённой энергии в этом объёме будет иметь колоссальную величину:
[Processing...]14ТэВ/10^{−39}см^3=1,4×10^{40}ТэВ/см^3=1,4×10^{52}эВ/см^3=2,24×10^{33}Дж/см3.Может ли оказаться достаточно такой плотности энергии для преодоления конфайнмента кварков в столкнувшихся частицах и образования новых частиц сверхвысоких энергий, которые могут спровоцировать начало цепной реакции распада, синтеза и аннигиляции ядер атомов окружающего вещества БАКа, планеты и всей Солнечной системы?